Question

Один из орых углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 1 см.Определи длину короткого катета.П. Величина второго острого угла равна 3012. Длина короткого катета равна​

Answer 1

Короткий катет, это тот, который лежит против угла в 30 градусов, и он равен половине гипотенузы. т.к. сумма острых составляет 90 градусов. значит, если гипотенуза 2х, то  короткий катет х, 3х=1, откуда х= 1/3 /см/,

Ответ треть сантиметра.

Answer 2

Давайте обозначим длину короткого катета как x (в см).

У нас есть следующая информация:

1. Один из острых углов равен 60 градусов.
2. Сумма короткого катета и гипотенузы равна 1 см.

Из прямоугольного треугольника нам известно, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, согласно теореме Пифагора.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. x^2 + h^2 = 1 (где h - длина гипотенузы)
2. x + h = 1 (сумма короткого катета и гипотенузы равна 1 см)

Теперь давайте решим систему уравнений.

Из уравнения 2 можно найти значение гипотенузы h:

h = 1 - x

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

x^2 + (1 - x)^2 = 1

Раскроем скобки:

x^2 + 1 - 2x + x^2 = 1

Упростим:

2x^2 - 2x = 0

Факторизуем:

2x(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1. x = 0
2. x = 1

Однако мы ищем длину короткого катета, которая не может быть равна 0, так как это не имеет смысла для прямоугольного треугольника. Таким образом, правильный ответ:

Длина короткого катета x = 1 см.