Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 18 см.Определи длину короткого катета.1. Величина второго острого угла равна ...°2. Длина короткого катета равна ...см.​

Answer 1

Ответ:

угол равен 30 градусам , Это точно, а вот катет

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную задачу.

Пусть углы прямоугольного треугольника обозначены как A, B и C, где угол C = 90°. Из условия мы знаем, что угол A = 60°.

1. Чтобы найти величину второго острого угла B, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол B = 180° - угол A - угол C = 180° - 60° - 90° = 30°.

Ответ: Величина второго острого угла равна 30°.

2. Пусть a - длина короткого катета, а с - длина гипотенузы.

Из условия задачи мы знаем, что a + c = 18 см.

Также, в прямоугольном треугольнике у нас есть соотношение между длинами катетов и гипотенузы, известное как теорема Пифагора: a^2 + c^2 = гипотенуза^2.

Так как угол A = 60°, то в треугольнике у нас имеется пропорция, соответствующая треугольнику 30°-60°-90°, где гипотенуза в два раза больше короткого катета.

Таким образом, длина гипотенузы c = 2a.

Подставим значение гипотенузы c в уравнение a + c = 18:

a + 2a = 18, 3a = 18, a = 18 / 3, a = 6 см.

Ответ: Длина короткого катета равна 6 см.