Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠A+∠B, если ∠AMB = 120.

Answer 1

Ответ:^А+В=60°

Объяснение:сума ^ треугольника 180°

180°-^АМВ=180°-120°=60°

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами биссектрисы угла.

Пусть AM и BM - биссектрисы углов A и B соответственно.

Так как биссектриса делит угол на два равных угла, то ∠AMC = ∠BMC = 60 (половина угла ∠AMB).

Также из свойств треугольника известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

∠A + ∠B + ∠C = 180.

Таким образом, нам нужно найти сумму углов A и B:

∠A + ∠B = 180 - ∠C.

Но так как угол ∠C равен углу ∠AMC + ∠BMC (по свойству углов в треугольнике), мы можем записать:

∠C = ∠AMC + ∠BMC = 60 + 60 = 120.

Теперь можем найти сумму углов A и B:

∠A + ∠B = 180 - ∠C = 180 - 120 = 60 градусов.

Итак, ∠A + ∠B = 60 градусов.