Question

Стороны треугольника соответственно равны 8 см, 9 см и 10 см. Найди косинус большего угла треугольника.

Answer 1

Ответ: 5/16 или 0,3125

Объяснение: используем теорему косинусов: так как большим будет угол С, лежащий против стороны с=10, то с² = a²+b² - 2ab·CosC ⇒ CosC= (a²+b²-c²)/ 2ab = (8²+9²-10²) / 2·8·9=(64+81-100)/144= 45/144 = 5/16 =0,3125

Answer 2

Для нахождения косинуса большего угла треугольника, мы будем использовать косинусное правило. Косинусное правило гласит:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b),

где C - угол, противолежащий стороне c, а a и b - длины двух других сторон.

В данном случае у нас есть стороны треугольника соответственно равные a = 8 см, b = 9 см и c = 10 см. Чтобы найти косинус большего угла, нам нужно определить, какая из сторон является самой длинной (это будет сторона c), а какие две другие стороны (a и b).

Так как стороны равны 8 см, 9 см и 10 см, то сторона 10 см (c) является самой длинной. Теперь мы можем использовать косинусное правило:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b) cos(C) = (8^2 + 9^2 - 10^2) / (2 * 8 * 9) cos(C) = (64 + 81 - 100) / 144 cos(C) = 45 / 144 cos(C) ≈ 0.3125.

Таким образом, косинус большего угла треугольника составляет приблизительно 0.3125.