Question

При пересечении двух параллельных прямых третьей, образовалось 8 углов, два из которых относятся как 4:5. Укажите величину меньшего угла.​

Answer 1

Ответ

80°

Объяснение:

Углы 1 и 3, 5 и 7 равны как вертикальные

3 и 5 равны как внутренние накр. лежащие при а||в и секущей с

Значит, 1=3=5=7

2 = 180°-3

2=4=6=8 аналогично

Пусть меньший угол1 =4х, а больший угол2= 5х

Тогда 1+2= 180° (смежные углы)

х=180:9

х=20°

Тогда меньший угол 1 = 4*20°=80°

Answer 2

Пусть угол A и угол B обозначают два из формируемых углов, которые относятся как 4:5. Так как углы образованы пересечением третьей прямой с параллельными прямыми, то они будут соответственными углами.

Следовательно, угол A и соответствующий ему угол на противоположной стороне будут равными углами. То же самое касается угла B и соответствующего ему угла на противоположной стороне.

Пусть x - это величина угла A (и соответствующего ему угла на противоположной стороне), а y - это величина угла B (и соответствующего ему угла на противоположной стороне).

Согласно условию, угол A / угол B = 4 / 5, то есть x / y = 4 / 5.

Также известно, что сумма всех углов, образованных пересечением трех прямых, равна 180 градусам (поскольку это угол при прямой).

Из этого следует, что угол A + угол B + соответствующие им углы = 180.

Подставляем соотношение x / y = 4 / 5:

x + y + x + y = 180, 2x + 2y = 180, x + y = 90.

Теперь у нас есть система уравнений: x / y = 4 / 5, x + y = 90.

Решая эту систему, можно найти значения x и y. Сначала найдем y:

x + y = 90, y = 90 - x.

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

x / (90 - x) = 4 / 5.

Перекрестное умножение даст:

5x = 4 * (90 - x), 5x = 360 - 4x, 9x = 360, x = 40.

Таким образом, меньший угол (угол B) равен y = 90 - x = 90 - 40 = 50 градусов.