Question

Разность длин двух сторон равнобедренного тупоугольного треугольника равна 5 см, а его периметр равен 20 см.Найдите наибольшую сторону треугольника.

Answer 1

Ответ:

Ответ 10 см

Объяснение:

Для тупоугольных равнобедренных треугольников наибольшая сторона является основанием.

Пусть длина основания будет a.

Периметр P = a + 2*(a - 5) = 20

a + 2a - 10 = 20

3a = 30

a = 10 см

P.S. треугольник со сторонами 5, 5, 10 превращается в линию. Т.е. становится вырожденным. Видимо составители задачи сначала предложили одни цифры, а потом заменили на текущие. При этом не задумались над вырожденностью фигуры.

Answer 2

Обозначим длину общей стороны равнобедренного треугольника как "a", а длину равных сторон как "b". Так как дано, что разность длин двух сторон равна 5 см, мы можем записать:

a - b = 5 (1)

Известно также, что периметр равнобедренного треугольника равен 20 см:

a + 2b = 20 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений "a" и "b". Выразим "a" из уравнения (2):

a = 20 - 2b

Подставим это значение в уравнение (1):

20 - 2b - b = 5

Упростим:

20 - 3b = 5

Теперь выразим "b" из этого уравнения:

3b = 20 - 5 3b = 15 b = 15 / 3 b = 5

Теперь, найдя значение "b", подставим его обратно в уравнение (2):

a + 2 * 5 = 20 a + 10 = 20 a = 20 - 10 a = 10

Итак, наибольшая сторона треугольника равна 10 см.