Question

Опуклий многокутник має 35 діагоналей .Скільки в нього кутів

Answer 1

Ответ:

формула N=(n-3)n/2

35=(n-3)n/2

(n-3)n=70

n=10

Answer 2

Для того щоб знайти кількість кутів опуклого многокутника, знаючи кількість його діагоналей, можна використовувати формулу:

$n = \frac{2 + \sqrt{8d + 1}}{2},$

де $n$ - кількість кутів многокутника, $d$ - кількість діагоналей.

Підставивши дані в формулу, отримаємо:

$n = \frac{2 + \sqrt{8 \cdot 35 + 1}}{2} \approx 9.54.$

Оскільки кількість кутів повинна бути цілим числом, найближчим меншим цілим числом буде 9.

Отже, у цього опуклого многокутника 9 кутів.