Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 722 и 3 под корнем.Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла

Answer 1

Пусть АВ = х, тогда ВС = 2х и АС = х√3 . (По теореме Пифагора)

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

х^2√3 = 1444√3

х^2 = 1444

х = 38

Ответ : 38.

Answer 2

Держи братик

Пусть катет лежащий против угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза прямоугольного треугольника 2х.

По теореме Пифагора найдем второй катет:

4х^2-х^2=у^2

у^2=3х^2

у=х корней из 3

Так же дано, что площадь равна 722 корня из 3.

Площадь в прямоугольном треугольнике можно найти через полупроизведение катетов:

S=(x*x корней из 3)/2=722 корня из 3

x^2/2=722

x^2=1444

x=38

Катет лежащий против угла в 30 градусов равен 38.

Ответ: 38.

Answer 3

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить через длины его катетов (a и b) следующим образом:

Площадь = 0.5 * a * b

Известно, что площадь равна 722 и 3 под корнем, то есть:

722.3 = 0.5 * a * b

Также известно, что один из острых углов треугольника равен 30°. Мы знаем, что для прямоугольного треугольника с углом 30°, соответствующие катеты образуют отношение длин 1:√3.

Это означает, что a:b = 1:√3.

Мы можем представить a как x, и тогда b будет √3 * x.

Теперь подставим это в уравнение для площади:

722.3 = 0.5 * x * (√3 * x)

Упростим уравнение:

1444.6 = 0.5 * √3 * x^2

Решим уравнение относительно x^2:

x^2 = (1444.6) / (0.5 * √3) x^2 ≈ 834.87 x ≈ √834.87 x ≈ 28.91

Таким образом, длина катета (a) составляет приблизительно 28.91.