Question

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВС ме­ди­а­ны пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки О до вер­ши­ны А дан­но­го тре­уголь­ни­ка, если АВ = АС = 25 см, ВС = 14 см.

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

BM=14/2=7

AM=25^2-7^2=625-49=$\sqrt{576$=24

AO=2/3AM=24*2/3=16

Answer 2

Рассмотрим ситуацию:

AB = AC = 25 см (равнобедренность треугольника) BC = 14 см (основание треугольника)

Медианы треугольника пересекаются в точке O. Одна из медиан делит другую пополам, образуя прямоугольный треугольник AOB, где AO - медиана (половина медианы AC), OB - половина основания треугольника BC, и AB - гипотенуза.

Используем теорему Пифагора: AO^2 + OB^2 = AB^2.

AO = AC / 2 = 25 / 2 = 12.5 см. OB = BC / 2 = 14 / 2 = 7 см. AB = 25 см.

Подставляем значения в теорему Пифагора:

AO^2 + OB^2 = AB^2 (12.5)^2 + (7)^2 = 25^2 156.25 + 49 = 625 205.25 = 625

Теперь найдем корень из этого уравнения, чтобы найти значение AO:

AO = √205.25 ≈ 14.33 см.

Таким образом, расстояние от точки O до вершины A равно примерно 14.33 см.