Question

Очень очень срочно!Помогите! мне 2 поставят если не решу! Впишите правильный ответ. Внутри треугольника ABC взяли точку O так, что OM – серединный перпендикуляр к стороне AB, ON – серединный перпендикуляр к стороне AC. Известно, что AO = 24 см, ∠BOC = 60°. Найдите BC. Ответ дайте в сантиметрах. Ответ:____см.

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС, МО-серединный перпендикуляр к АВ, NО-серединный перпендикуляр к АС, АО=24 см,∠ВОС=60°

Найти ВС.

Серединные перпендикуляры пересеклись в точке О, значит О-центр описанной окружности и ОА=ОВ=ОС=24см.

ΔВОС, по т. косинусов

ВС²=ОВ²+ОС²-2*ОВ*ОС*cosО,

ВС²=24²+24²-2*24*24*cos60°,

ВС²=2*24²-2*24²*0,5  ,

ВС²=2*24²(1-0,5) ,

ВС²=24²   , ВС=24 см

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Сначала давайте обратим внимание на треугольник ABC и точку O внутри него:

1. OM - серединный перпендикуляр к AB, так что AM = MB.
2. ON - серединный перпендикуляр к AC, так что AN = NC.

Также, учитывая, что AO = 24 см, мы можем сделать следующее наблюдение: треугольник AOB - это равносторонний треугольник, так как все его углы равны 60°, а AO = BO.

Теперь давайте рассмотрим треугольник AOC. У нас есть два перпендикуляра, и мы знаем, что угол BOC = 60°. Следовательно, угол BON (и также угол COM) также равен 60°.

Теперь мы можем заметить, что треугольники BON и COM - это равносторонние треугольники (со всеми углами по 60°).

Теперь мы можем найти длину стороны BC. Обратим внимание на треугольник BOC: у нас есть два равных угла (BOC и BCO) по 60°. Таким образом, треугольник BOC - это равнобедренный треугольник, и BC = BO.

Итак, мы знаем, что AO = 24 см и треугольник AOB - равносторонний. Следовательно, BO = AO = 24 см.

Ответ: BC = 24 см.