Question

Площадь ромба равна 40см², а его периметр равен 20см. Найдите высоту этого ромба.​

Answer 1

Ответ: 8см

Объяснение:

1) У ромба стороны равны, поэтому а (одна из сторон) = 20:4 = 5см

2) Формула площади ромба : S=ah, значит, h=S/a=40:5=8 (см)

Answer 2

Давайте обозначим стороны ромба и его высоту:

Пусть a - длина одной стороны ромба, и h - высота ромба.

Площадь ромба можно выразить как половину произведения диагоналей: S = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон: P = 4 * a.

Из условия задачи, у нас дано: S = 40 см², P = 20 см.

Мы знаем, что d1 = 2 * h, так как диагональ ромба делит его на два равных треугольника.

Подставим данные в формулы:

Площадь ромба: 40 = (d1 * d2) / 2, 40 = (2h * d2) / 2, d2 = 40 / h.

Периметр ромба: 20 = 4 * a, a = 20 / 4, a = 5.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в одном из треугольников, образованных диагональю, стороной ромба и высотой:

a² = (d1 / 2)² + h², 5² = (2h / 2)² + h², 25 = h² + h², 25 = 2h², h² = 25 / 2, h² = 12.5.

Извлекая корень из h², получим: h = √12.5, h ≈ 3.54 см.

Таким образом, высота ромба составляет приблизительно 3.54 см.