Question

КС – диаметр окружности с центром в точке О. На окружности отметили точку М так, что угол КСМ равен 30 градусов. Найдите угол КОМ.​

Answer 1

30*2=60, так как угол KCM-вписанный и опирается на дугу MK, а угол KOM-центральный и опирается на ту же дугу

Answer 2

Для нахождения угла КОМ нам понадобится знание о свойствах центральных углов и углов, образованных хордами и дугами окружности.

Сначала, давайте рассмотрим свойство центрального угла: центральный угол, измеряемый в градусах, равен углу, образованному хордой, соединяющей концы дуги, охватываемой этим центральным углом.

В данном случае, угол КСМ равен 30 градусам, и он является центральным углом. Этот угол равен углу, образованному хордой КМ и охватываемой дугой СМ. Так как КС – диаметр окружности, угол КСМ будет прямым углом (90 градусов).

Теперь мы знаем, что угол КСМ равен 30 градусам, а угол КСМ прямой. Следовательно, угол СКО равен 180 - 30 - 90 = 60 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Наконец, чтобы найти угол КОМ, мы можем использовать свойство центрального угла. Угол КОМ равен углу, образованному хордой КМ и охватываемой дугой СМ. У нас уже есть угол СКО, который равен 60 градусам, и угол КСМ, который равен 30 градусам.

Следовательно, угол КОМ = угол СКО + угол КСМ = 60 + 30 = 90 градусов.

Ответ: угол КОМ равен 90 градусам.