Question

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.2) В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну.3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является квадратом.4) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 31°.​

Answer 1

1. Неверно. Не только единственная точка может быть равноудалена от концов отрезка.

2. Верно.

3. Неверно. Такой параллелограмм - ромб, но не каждый ромб может быть квадратом.

4. Верно.

Ответ : 24

Answer 2

1. Верно. На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка. Эта точка называется серединой отрезка.
2. Верно. В любой треугольник можно вписать окружность, которая называется описанной окружностью треугольника. Она проходит через вершины треугольника и имеет центр в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
3. Неверно. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, это означает, что параллелограмм является ромбом, но не обязательно квадратом. Квадратом является только ромб, у которого все углы прямые.
4. Верно. Если один угол треугольника больше 120°, то два других угла будут меньше 30°. Это следует из суммы углов треугольника, которая равна 180°. Если один угол больше 120°, то сумма двух других углов должна быть меньше 60°, а значит, каждый из этих углов будет меньше 31°.