Question

№4 (2б). Знайти кути трикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 3:5:7.

Answer 1

Ответ:

36°, 60°, 84°

Объяснение:

Сумма всех уголов треугольника 180°, значит

$3x + 5x + 7x = 180 \\ 15x = 180 \\ x = 180 \div 15 \\ x = 12$

Углы

$3 \times 12 = 36 \\ 5 \times 12 = 60 \\ 7 \times 12 = 84$

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника, коли їх градусні міри відносяться як 3:5:7, спочатку необхідно знайти загальну суму цих кутів, а потім відповідно до відношення розділити їх на 3 частини.

Означимо кути трикутника як 3x, 5x і 7x, де x - це деяка константа.

Згідно з властивостями трикутника, сума всіх його кутів дорівнює 180 градусів.

Отже, маємо рівняння:

3x + 5x + 7x = 180

Об'єднаємо подібні члени:

15x = 180

Тепер розділимо обидві сторони на 15, щоб знайти значення x:

x = 180 / 15

x = 12

Тепер, знаючи значення x, знаходимо кути:

1. Перший кут: 3x = 3 * 12 = 36 градусів
2. Другий кут: 5x = 5 * 12 = 60 градусів
3. Третій кут: 7x = 7 * 12 = 84 градуси

Отже, кути трикутника становлять 36°, 60° і 84°.