Question

В равностороннем треугольнике проведена медиана AM = 25 см. Найди расстояние от точки M до стороны AC. 1. Угол MAC = °. 2. Расстояние от точки M до стороны AC равно см.

Answer 1

Объяснение:

1. Угол MAC = 30°

Нам дан РАВНОСТОРОННИЙ треугольник, следовательно каждый его угол = 60°.

АМ в таком треугольнике будет являться и медианой, и высотой, и БИССЕКТРИСОЙ.

Если АМ биссектриса, значит она разделит угол ВАС пополам, сделовательно 60÷2 = 30°

2. Для начала разберёмся, что такое растояние от М до АС.

Растояние от М до АС это перпендикуляр, опущенный от М к АС (пусть этот отрезок будет МО).

У нас получается прямоугольный треугольник АМО.

АМ - гипотенуза, МО и АО - катеты.

Угол МАС мы нашли, он равен 30°.

Отсюда вытекает правило : катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Следовательно : МО = АМ ÷ 2 = 25 ÷ 2 = 12,5(см)

Answer 2

В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. Так как AM - медиана, она делит сторону BC (противолежащую вершине A) пополам, и угол MAC будет прямым.

1. Угол MAC = 90°.

2. Расстояние от точки M до стороны AC равно половине стороны BC. Поскольку треугольник равносторонний, сторона BC также равна стороне AC. Таким образом, расстояние от точки M до стороны AC составляет 1/2 * 25 см = 12.5 см.