Question

УМОЛЯЯЮ, ПОМОГИТЕ, ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА НА ВАС, БЫЛА БЫ БЕЗУМНО БЛАГОДАРНА, ПРАВДА. С ИНЕТА НЕЛЬЗЯ, САМИ, УМОЛЯЮ. Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите: а) ОА, если r = 5 см, ∠A=60°; б) r, если ОА= 14 дм, ∠A=90°. ГЕОМЕТРИЯ, 8 КЛАСС.

Answer 1

a)

Окружность вписана в угол, центр лежит на биссектрисе.  

BAO=A/2 =60°/2 =30°

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OBA=90°

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

OA=2OB =5*2 =10 (см)

б)

BAO=A/2 =90°/2 =45°

Прямоугольный треугольник с углом 45° - равнобедренный.

△ABO - равнобедренный, AB=OB =r

Теорема Пифагора

AB^2 +OB^2 =OA^2 => 2r^2 =14^2 => r= 14√2 (дм)

Answer 2

Ответ:5см

Объяснение: a) Смотри, так как угол А равен 60 градусов, а радиус равен 5 см, а угол А касается окружность, то можно мысленно представить прямой треугольник( назовем его АBO), прочертив отрезок от центра окружности О до точки касания угла к окружности. Теперь рассмотрим треугольник АBO, у которого угол А равен 60 градусов, радиус равен 5 см, а BO 90 градусов( потому что в точке пересечения отрезка к окружности получается всегда два прямых угла с разных сторон))( BO тоже является радиусом). и так, следовательно угол O равен 90-60=30 градусов, а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы), значит АО равняется 5*2=10см

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

а) Начнем с задачи а). У нас есть окружность с центром O и радиусом r = 5 см, и угол ∠A = 60°. Мы хотим найти длину отрезка ОА.

Угол ∠A = 60° является углом при центре окружности, и дуга, соответствующая этому углу, составляет тоже 60°. Длина дуги на окружности можно найти по формуле:

Длина дуги = (Угол в градусах / 360°) * 2 * π * Радиус

Для данной задачи:

Длина дуги = (60° / 360°) * 2 * π * 5 см ≈ 5.24 см

Так как стороны угла А касаются окружности, то отрезок ОА будет радиусом окружности, который равен 5 см.

б) Теперь перейдем ко второй задаче, где дано, что ОА = 14 дм (140 см) и ∠A = 90°. Мы хотим найти радиус окружности.

Мы знаем, что сторона ОА - это радиус окружности, и угол ∠A = 90° также является углом при центре окружности. Таким образом, длина дуги, соответствующей этому углу, будет половиной окружности:

Длина дуги = (Угол в градусах / 360°) * 2 * π * Радиус

Половина окружности = (90° / 360°) * 2 * π * Радиус

Так как половина окружности равна радиусу, то:

Радиус = (90° / 360°) * 2 * π * Радиус

140 см = (1/4) * 2 * π * Радиус

Радиус = (140 см) / (π / 2) ≈ 44.5 см

Итак, для второй задачи радиус окружности составляет около 44.5 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.