Question

Существует ли треугольник со сторонами А – 7; 12; 9. Б – 7; 14; 7. В – 5; 16; 7.

Answer 1

Расписала с подробным решением!)

Answer 2

Для определения, существует ли треугольник с заданными сторонами, можно использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит: в треугольнике сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим для каждого заданного набора сторон:

А – 7; 12; 9:

• 7 + 12 > 9 - выполняется
• 12 + 9 > 7 - выполняется
• 7 + 9 > 12 - выполняется

Следовательно, треугольник со сторонами 7, 12 и 9 существует.

Б – 7; 14; 7:

• 7 + 14 > 7 - выполняется
• 14 + 7 > 7 - выполняется
• 7 + 7 > 14 - выполняется

Следовательно, треугольник со сторонами 7, 14 и 7 существует.

В – 5; 16; 7:

• 5 + 16 > 7 - выполняется
• 16 + 7 > 5 - выполняется
• 5 + 7 > 16 - не выполняется

Третья сумма (5 + 7) меньше третьей стороны (16), поэтому треугольник со сторонами 5, 16 и 7 не существует.

Итак, первые два набора сторон образуют треугольники, а третий набор сторон не подходит для построения треугольника.