Question

Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 12 см и 16 см, каждое боковое ребро пирамиды равно 26 см. Найти высоту пирамиды. (С рисунком пожалуйста)

Answer 1

Ответ: Высота пирамиды 25.45 см

Объяснение:

для начала найдем апофему EF по теореме Пифагора = √  AD/2 в квадрате +  DE в квадрате =√ 6*6+26*26 = 26.68 см

и также найдем высоту EG =√  EF в квадрате - DC/2 в квадрате = 25.45 см

Answer 2

Чтобы найти высоту пирамиды, можно использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного половиной одного из оснований, половиной одного из боковых рёбер и высотой пирамиды.

Давайте обозначим высоту пирамиды как "h". По условию, одно основание имеет стороны 12 см и 16 см, а боковое ребро равно 26 см. Мы можем разделить это боковое ребро пополам, чтобы получить треугольник, как показано на рисунке ниже:

plaintextCopy code
       /|\
      / | \
  12 /  |h \  16
    /   |   \
   /____|____\
       13

Треугольник, образованный половиной одного из оснований, половиной одного из боковых рёбер и высотой пирамиды, является прямоугольным треугольником. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение высоты "h".

Теорема Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где "a" и "b" - катеты прямоугольного треугольника, "c" - гипотенуза.

В нашем случае:

• Катет "a" = половина длины одного из оснований = 12 / 2 = 6 см.
• Катет "b" = половина длины одного из боковых рёбер = 26 / 2 = 13 см.
• Гипотенуза "c" = высота "h".

Применяя теорему Пифагора, получаем: $6^2 + 13^2 = h^2$ $36 + 169 = h^2$ $205 = h^2$

Теперь найдем значение высоты "h": $h = \sqrt{205} \approx 14.32 \, \text{см}$

Итак, высота пирамиды составляет примерно 14.32 см.