Question

Рисунок и решение, СРОЧНО! Подобное ненадо В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, а основание – 36 см. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.

Answer 1

Ответ:

18 см.

Объяснение:

В треугольнике может быть только один тупой угол (по сумме внутренних углов треугольника). Следовательно, в нашем равнобедренном треугольнике АВС угол ВСА равен 30°, так как углы при основании равны, а угол АВС = 120°.

Проведем высоту АН на боковую сторону ВС. Основание этой высоты попадет на продолжение стороны ВС за точку В, так как угол АВС - тупой. В прямоугольном треугольнике АНС против угла 30° лежит катет АН, равный половине гипотенузы АС. Значит АН = ас/2 = 36/2 = 18 см.

Answer 2

Поскольку у нас равнобедренный треугольник с одним углом в 120°, это означает, что два других угла также равны между собой и составляют (180° - 120°) / 2 = 30° каждый.

Обозначим высоту треугольника как "h". Мы можем разделить равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя высоту к основанию.

Сначала давайте рассмотрим один из прямоугольных треугольников:

1. Высота треугольника разделяет его на два прямоугольных треугольника.
2. Мы знаем, что один угол в этом треугольнике равен 30°.
3. Основание этого треугольника равно половине основания исходного треугольника, то есть 36 см / 2 = 18 см.

Мы можем использовать тригонометрический соотношение тангенса для нахождения высоты "h" данного прямоугольного треугольника:

$\tan(30°) = \frac{h}{18}$

Решая это уравнение относительно "h", получим:

$h = 18 \cdot \tan(30°)$

Теперь давайте вычислим значение "h":

$h = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 6 \sqrt{3} \approx 10.39 \, \text{см}$

Итак, высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, составляет приблизительно 10.39 см.