Question

1) В треугольнике ABC Ab=12 см BC=18см. Угол B= 70 градусов а в треугольнике MNK -MN=6 см. NK=9см.угол N= 70 градусов.Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC,если MK=7см. угол K=60 градусов с дано

Answer 1

Ответ:

∠С = ∠К = 60°

Объяснение:

AB : MN = 12 : 6 = 2 : 1

BC : NK = 18 : 9 = 2 : 1

∠B = ∠N = 70°, ⇒

ΔАВС подобен ΔMNK по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

То есть, АС : МК = BC : NK = 2 : 1

Таким образом мы получаем: АС = 2МК = 2 · 7 = 14 см,

а ∠С = ∠К = 60°

Очень надеюсь я тебе помогла, старалась)

Отметь позязя как лучший ответ,(качаю лвл)

Answer 2

Для начала, давайте найдем сторону AC и угол C треугольника ABC.

Мы имеем треугольник ABC с известными сторонами AB = 12 см, BC = 18 см и углом B = 70 градусов. Мы хотим найти сторону AC и угол C.

Используя закон синусов для треугольника ABC:

$\frac{AB}{\sin A} = \frac{BC}{\sin B} = \frac{AC}{\sin C}$.

Мы знаем сторону AB и угол B. Подставляем значения:

$\frac{12}{\sin A} = \frac{18}{\sin 70^\circ} = \frac{AC}{\sin C}$.

Отсюда можно найти $\sin A$:

$\sin A = \frac{12}{18} \cdot \sin 70^\circ$.

$\sin A \approx 0.677$.

Теперь, чтобы найти угол C, используем тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

$A + B + C = 180^\circ$.

Подставляем известные значения:

$C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - A - 70^\circ$.

Мы знаем $\sin A$, и мы можем найти $\cos A$ (так как $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$):

$\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A}$.

Подставляем значение $\sin A$, чтобы найти $\cos A$:

$\cos A \approx 0.736$.

Теперь мы можем найти $\sin C$, используя отношение:

$\frac{AC}{\sin C} = \frac{12}{\sin A}$.

Подставляем известные значения:

$\frac{AC}{\sin C} = \frac{12}{0.677}$.

Отсюда можно найти сторону AC:

$AC = \frac{12}{0.677} \approx 17.72 \, \text{см}$.

Теперь у нас есть сторона AC. Чтобы найти угол C, используем обратные функции синуса:

$\sin C = \frac{AC}{BC}$.

Подставляем известные значения:

$\sin C = \frac{17.72}{18}$.

$C = \arcsin\left(\frac{17.72}{18}\right)$.

$C \approx 86.33^\circ$.

Итак, сторона AC составляет приблизительно 17.72 см, а угол C примерно 86.33 градуса.