Question

Внешние углы треугольника относятся как 3:5:7.Найдите меньший из внутренних углов треугольника.

Answer 1

Сумма внешних углов (взятых по одному при каждой вершине) в любом выпуклом многоугольнике 360.

3x +5x +7x =360 => x=360/15 =24

Внешний и внутренний углы - смежные, их сумма 180.

Меньший внутренний угол смежный с большим внешним.

a =180-7x =180-24*7 =12°

Answer 2

Если внешние углы треугольника относятся как 3:5:7, то можно сказать, что соответствующие внутренние углы будут относиться как их дополнения (180 градусов минус внешний угол) в обратном порядке.

Допустим, что наибольший внешний угол треугольника равен 7x. Тогда меньший внутренний угол будет равен (180 - 7x) градусов.

Отношение внешних углов равно 3:5:7, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

7x = 180

Решая это уравнение, мы найдем:

x = 180 / 7

Теперь мы можем вычислить меньший внутренний угол:

180 - 7x = 180 - 7 * (180 / 7) = 180 - 180 = 0 градусов

Таким образом, меньший из внутренних углов треугольника равен 0 градусов.