Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С АВ=29, АС =20. Найти sinA, cosA , tgA.

Answer 1

Ответ:

Дано:

AB = √74, sinA = 5 / √74

Найти: AC

1)  Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе:

     

     

    Крест - накрест:

  √74 * BC = 5 * √74

   BC = (5 * √74) / √74

   BC = 5

2) Далее по теореме Пифагора:

   AB2 = AC2 + BC2

   AC2 = AB2 - BC2

   AC2 = (√74)2 - (5)2

   AC2 = 74 - 25

   AC2 =  49

   AC = 7

Ответ: 7

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Пусть в треугольнике АВС угол А – прямой угол (угол напротив гипотенузы), угол В – угол между гипотенузой и катетом ВС, а угол С – угол между гипотенузой и катетом АС.

Известно:

AB = 29 (гипотенуза), AC = 20 (катет).

Мы можем использовать следующие тригонометрические соотношения:

1. Синус угла A: sin(A) = AC / AB.
2. Косинус угла A: cos(A) = BC / AB.
3. Тангенс угла A: tg(A) = AC / BC.

Сначала найдем катет ВС (BC) с использованием теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2, 29^2 = 20^2 + BC^2, BC^2 = 29^2 - 20^2, BC^2 = 841 - 400, BC^2 = 441, BC = √441, BC = 21.

Теперь можем найти тригонометрические функции угла A:

1. Синус угла A: sin(A) = AC / AB = 20 / 29.
2. Косинус угла A: cos(A) = BC / AB = 21 / 29.
3. Тангенс угла A: tg(A) = AC / BC = 20 / 21.

Итак, ответы:

1. Синус угла A: sin(A) ≈ 0.6897.
2. Косинус угла A: cos(A) ≈ 0.7241.
3. Тангенс угла A: tg(A) ≈ 0.9524.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения округлены до четырех знаков после запятой.