Question

Прямая касается окружности с центром в точке О, в точке В. На касательной по разные стороны от точки В отмечены точки К и N такие, что угол BOK = углу ВОN. Найдите угол ОКВ, угол ONB = 56 Помогите пж 20 баллов дам СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Дано :Окр. О(r) ,ВК-касательная , N∈ВК, ∠BOK=∠ВОN , ∠ONB =56°​ .

Найти ∠ОКВ

Объяснение:

Касательная , проведенная в точку касания, перпендикулярна радиусу ⇒∠NВО =∠КВО=90°

ΔNВО=ΔКВО как прямоугольные по  катету и острому углу  : ВО-общая ,∠BOK=∠ВОN по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны , значит ∠ОNВ=∠ОКВ=56°

Answer 2

Давайте разберёмся с данной задачей. У нас есть окружность с центром в точке О и точкой касания на касательной В. Также есть точки К и N на касательной, каждая из которых лежит с разных сторон от точки В.

Условие гласит, что угол BOK (этот угол образован хордой BK, которая является секущей окружности, и дугой KO) равен углу ВОN (этот угол образован хордой BN и дугой NO).

Мы знаем, что угол ONB = 56°.

Теперь нам нужно использовать свойства касательных и секущих окружностей, чтобы найти угол ОКВ.

Первое свойство: Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине соответствующей дуги: Угол BOK = мере дуги KO.

Второе свойство: Центральный угол равен углу, образованному хордой: Угол BOK = угол BВО.

Так как у нас есть равенство углов BOK и ВОN, мы можем выразить угол BВО через угол ONB:

угол BВО = угол BOK = угол ВОN = 56°.

Теперь у нас есть угол BВО, и мы хотим найти угол ОКВ. Мы знаем, что угол BOK равен мере дуги KO. А также, угол BВО равен мере дуги KO.

Таким образом, угол ОКВ = угол BOK - угол BВО = мера дуги KO - угол BВО = угол BВО - угол BВО = 0°.

Итак, угол ОКВ равен 0°.

Надеюсь, это решение помогло вам.