Question

Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2 : 5. Вычисли периметр трапеции, меньшее основание которой равно высоте и составляет 8,8 см.

Answer 1

Ответ:Трапеция АБСД

ВО/ ОД=СО/ОА=2/5

АБ=СД

ВН=ВС=8 см

Объяснение:

Answer 2

Пусть A и B - вершины большего основания, C и D - вершины меньшего основания, а E - точка пересечения диагоналей. По условию, известно, что диагонали AD и BC делятся в отношении 2:5. Это означает, что отношение длин отрезков AE к ED и BE к EC равно 2:5.

Пусть AE = 2x и ED = 5x, а BE = 2y и EC = 5y.

Также известно, что меньшее основание CD равно высоте h и составляет 8,8 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины большего основания AB, так как треугольник ABE является прямоугольным:

AB^2 = AE^2 + BE^2 AB^2 = (2x)^2 + (2y)^2 AB^2 = 4x^2 + 4y^2

Также, мы знаем, что сумма диагоналей трапеции равна сумме длин оснований:

AB + CD = AD + BC

Подставим значения:

8,8 + AB = 2x + 5x + 2y + 5y 8,8 + AB = 7x + 7y

AB = 7x + 7y - 8,8

Теперь мы можем выразить периметр трапеции P:

P = AB + AD + CD + BC P = AB + (2x + 5x) + 8,8 + (2y + 5y) P = (7x + 7y - 8,8) + 7x + 7y + 8,8 P = 14x + 14y

Теперь подставим выражения для x и y:

P = 14(2x) + 14(2y) P = 28x + 28y

Мы знаем, что x = AE / 2 = 2x / 2 = x, и y = BE / 2 = 2y / 2 = y. Таким образом, x и y равны половинам исходных значений AE и BE.

P = 28 * (8,8 / 2) + 28 * (8,8 / 2) P = 28 * 4.4 + 28 * 4.4 P = 123.2 + 123.2 P = 246.4

Периметр трапеции составляет 246.4 см.