Question

Диагональ прямоугольника равна 17 см, а одна из его сторон 15 см. Чему равна площадь прямоугольника?

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный ∆:

а=15, с=17

По теореме Пифагора с²=а²+b²

b²=c²-a²=17²-15²=289-225=64

b=8 см.

S=a×b=8×15=120 см²

Ответ: 120 см²

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для площади прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина

У нас есть два варианта для длины и ширины:

1. Если длина прямоугольника 15 см, то ширина будет равна: Ширина = Диагональ / sqrt(1 + (длина/ширина)^2) Ширина = 17 / sqrt(1 + (15/ширина)^2)

   Подставляем это уравнение и находим ширину: 15 = 17 / sqrt(1 + (15/ширина)^2) sqrt(1 + (15/ширина)^2) = 17/15 1 + (15/ширина)^2 = (17/15)^2 (15/ширина)^2 = (17/15)^2 - 1 15/ширина = sqrt((17/15)^2 - 1) ширина = 15 / sqrt((17/15)^2 - 1)

   Вычисляем ширину и подставляем в формулу для площади: ширина ≈ 6.8 см Площадь ≈ Длина * Ширина ≈ 15 см * 6.8 см ≈ 102 см²

2. Если ширина прямоугольника 15 см, то длина будет равна: Длина = Диагональ / sqrt(1 + (ширина/длина)^2) Длина = 17 / sqrt(1 + (15/длина)^2)

   Подставляем это уравнение и находим длину: 15 = 17 / sqrt(1 + (15/длина)^2) sqrt(1 + (15/длина)^2) = 17/15 1 + (15/длина)^2 = (17/15)^2 (15/длина)^2 = (17/15)^2 - 1 15/длина = sqrt((17/15)^2 - 1) длина = 15 / sqrt((17/15)^2 - 1)

   Вычисляем длину и подставляем в формулу для площади: длина ≈ 8.6 см Площадь ≈ Длина * Ширина ≈ 8.6 см * 15 см ≈ 129 см²

Итак, площадь прямоугольника может быть примерно 102 см² или 129 см², в зависимости от того, какая из сторон 15 см (длина или ширина).