Question

Треугольнике АВС угол В - прямой, угол А равен 45 градусов, сторона АВ = 12 см. Найдите сторону ВС

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов, поэтому ∠С=90-45=45°.

Значит ΔАВС - равнобедренный, ВС=АВ=12 см.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух остальных сторон).

В данном случае сторона AB является гипотенузой, а сторона AC и BC — катетами. Так как угол B прямой, то сторона AC является катетом, а сторона BC — гипотенузой.

Известно, что сторона AB = 12 см. Угол А равен 45 градусам.

Так как треугольник ABC прямоугольный и угол А равен 45 градусам, то угол C также равен 45 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения стороны BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2

Подставим известные значения:

BC^2 = 12^2 + AC^2

BC^2 = 144 + AC^2

Так как угол C также равен 45 градусам, то сторона AC равна стороне BC. Поэтому мы можем записать:

BC^2 = 144 + BC^2

2BC^2 = 144

BC^2 = 144 / 2

BC^2 = 72

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

BC = √72

BC ≈ 8.49 см

Таким образом, сторона ВС примерно равна 8.49 см.