Question

высоты, проведённые к боковым сторонам ab и bc равнобедренного треугольника abc, пересекаются в точке m. прямая bm пересекает основание ac в точке n. определи nc, если ac=18см.​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Три высоты пересекаются в одной точке. Т.к. две высоты пересекаются в одной точке, через эту точку проходит и третья высота, таким образом BN - высота р/б тр-ка потому что проходит через точку пересечения высот, т.к. AC - основание BN - не только высота но и медиана, значит n - середина AC, NC = 1/2 AC = 9

Answer 2

Обозначим высоты, проведенные из вершин A и B к основанию BC треугольника ABC как AH и BK соответственно. Также обозначим точку пересечения прямой BM с основанием AC как N.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то высоты AH и BK, проведенные к его равным сторонам AB и BC, будут равными.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABM. В этом треугольнике BN является медианой, проведенной к основанию AC. Из свойства медианы следует, что она делит основание на две равные части. То есть, AN = NC.

Итак, у нас есть равенство: AN = NC

Поскольку AC = 18 см, мы можем сказать, что AN + NC = AC, то есть: AN + NC = 18 см

Но, как мы выяснили ранее, AN = NC, следовательно: 2 * NC = 18 см

Теперь разделим обе стороны на 2: NC = 9 см

Таким образом, длина отрезка NC равна 9 см.