Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 42 см. Определи длину короткого катета

Answer 1

Ответ:

30°,  14 см.

Объяснение:

∠В=60°, значит ∠А=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, значит, АВ=2ВС

Пусть ВС=х см, тогда АВ=2х см. Составим уравнение:

х+2х=42;  3х=42;  х=14; СВ=14 см

Answer 2

Пусть в прямоугольном треугольнике угол A равен 60°. Тогда угол B будет прямым углом (90°), и угол C будет 30°.

По условию известно, что сумма короткого катета (пусть это будет AC) и гипотенузы (BC) равна 42 см:

AC + BC = 42 см

Мы также знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза связана с катетами через тригонометрическую функцию:

BC = AC / cos(60°)

Так как cos(60°) = 0.5, то можно переписать это в уравнение:

BC = 2 * AC

Теперь мы можем подставить это выражение для BC в первое уравнение:

AC + 2 * AC = 42 3 * AC = 42 AC = 42 / 3 AC = 14 см

Таким образом, длина короткого катета AC равна 14 см.