Question

Срочно ребят , помогите пожалуйста Каким треугольником: остроугольным, тупоугольным или прямоугольным — является треугольник ABC, если A (−1; 2), B (3; 7), C (2; −1)?

Answer 1

Ответ:

тупоугольный

Объяснение

так как один угол больше 90°

Answer 2

Чтобы определить тип треугольника по его вершинам, можно использовать уравнения длин сторон и углов между ними. Однако в данном случае, чтобы определить тип треугольника по координатам вершин, мы можем воспользоваться угловым коэффициентом отрезков между вершинами.

Угловой коэффициент отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле: $\text{Угловой коэффициент} = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

Для треугольника ABC с вершинами: A(-1, 2), B(3, 7), C(2, -1),

Давайте вычислим угловые коэффициенты для сторон AB, BC и AC.

AB: Угловой коэффициент AB = $\frac{7 - 2}{3 - (-1)} = \frac{5}{4}$

BC: Угловой коэффициент BC = $\frac{-1 - 7}{2 - 3} = -8$

AC: Угловой коэффициент AC = $\frac{-1 - 2}{2 - (-1)} = -1$

Теперь давайте проанализируем угловые коэффициенты:

• Угловой коэффициент AB > Угловой коэффициент AC, что означает, что угол между AB и AC острый.
• Угловой коэффициент BC < Угловой коэффициент AC, что означает, что угол между BC и AC тупой.

Таким образом, у нас есть один острый угол и один тупой угол, что делает данный треугольник ABC остроугольным.