Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 : 3, а площадь прямоугольника равна 1728 дм2? ПОМОГИТЕ

Answer 1

Допустим, что a = 4x, b = 3x. S прямоугольника = 1728 дм^2 = ab

Составим уравнение:

4x*3x = 1728

12x^2 = 1728

x^2 = 144

x1 = корень из 144 = 12 дм

x2 = - (корень из 144) = -12 (этот корень не подходит, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной)

Значит, a = 12*4 = 48 дм, b = 12*3 = 36.

Ответ: a = 48 дм, b = 36 дм

Корень пишу словами, символом неудобно. Думаю, ты знаешь, как обозначается корень.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это длинная сторона, а b - это короткая сторона.

Мы знаем, что соотношение между сторонами прямоугольника равно 4:3, то есть a:b = 4:3.

Поэтому мы можем записать уравнение: a/b = 4/3

Также известно, что площадь прямоугольника равна 1728 дм², что можно записать как: a * b = 1728

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение a/b из первого уравнения во второе уравнение.

(a/b) * b = 4/3 * b = a a * b = 1728

Подставляем значение a = (4/3) * b во второе уравнение: (4/3) * b * b = 1728

Умножаем обе части уравнения на 3/4, чтобы избавиться от дроби: b^2 = (1728 * 3) / 4

b^2 = 1296

Извлекаем квадратный корень из обеих частей: b = √1296

b = 36

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти a, подставив его в первое уравнение: a/b = 4/3 a/36 = 4/3

Умножаем обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дроби: a = (4/3) * 36

a = 48

Таким образом, стороны прямоугольника равны a = 48 дм и b = 36 дм.