Question

В системе координат дана точка с координатами P(8;8). Определи координаты точки P1, которая получена после выполнения поворота точки P вокруг начальной точки координат на угол −270°.

Answer 1

Ответ:-8;8

Объяснение:

Поворот на отрицательное значение угла осуществляется по часовой стрелке, из этого и получила ответ

Answer 2

Для определения координат точки P1 после поворота точки P на угол -270° вокруг начальной точки координат, мы можем использовать следующие шаги:

1. Перенесем начальную точку координат в начало новой системы координат. Это можно сделать, вычтя координаты начальной точки из координат точки P:

   Δx = 8 - 0 = 8 Δy = 8 - 0 = 8

   Теперь точка P станет точкой P' с координатами P'(8 - 8; 8 - 8) = P'(0; 0).

2. Выполним поворот точки P' на угол -270° вокруг начальной точки координат. Поскольку угол -270° эквивалентен повороту на 90° в положительном направлении, мы можем использовать формулы поворота на 90° по часовой стрелке:

   x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

   Где (x, y) - координаты точки P'.

   Подставляя значения x = 0, y = 0 и θ = 90° в формулы, получим:

   x' = 0 * cos(90°) - 0 * sin(90°) = 0 - 0 = 0 y' = 0 * sin(90°) + 0 * cos(90°) = 0 + 0 = 0

   Таким образом, после поворота точка P' останется в точке P1'(0; 0).

3. Теперь вернемся к исходной системе координат, добавив координаты начальной точки (8, 8) к координатам P1':

   x = x' + 8 = 0 + 8 = 8 y = y' + 8 = 0 + 8 = 8

   Таким образом, координаты точки P1 после поворота точки P на угол -270° вокруг начальной точки координат будут P1(8; 8).