Question

Как относятся стороны 2 квадратов, если их площади относятся как 1)25:36, 2)3:49. Если можно прошу объяснить.

Answer 1

Площадь квадрата равна квадрату её стороны.

Тоесть, в первом случае, если отношение площадей равно 25 к 36, то стороны этих квадратов равны соответственно 5 и 6.

а)5/6

б)√3/7

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Площади квадратов относятся как 25:36. Это означает, что площадь первого квадрата составляет 25 частей, а площадь второго квадрата составляет 36 частей. Мы можем представить это как отношение сторон квадратов:

Пусть сторона первого квадрата равна x, а сторона второго квадрата равна y. Тогда у нас есть:

Площадь первого квадрата: x^2 = 25 частей Площадь второго квадрата: y^2 = 36 частей

Мы можем решить это уравнение относительно x и y:

x^2 = 25 y^2 = 36

Из первого уравнения x = 5, а из второго уравнения y = 6. Таким образом, стороны первого квадрата равны 5, а стороны второго квадрата равны 6.

2. Площади квадратов относятся как 3:49. Это означает, что площадь первого квадрата составляет 3 части, а площадь второго квадрата составляет 49 частей. Аналогично предыдущему случаю, мы можем представить это как отношение сторон квадратов:

Пусть сторона первого квадрата равна x, а сторона второго квадрата равна y. Тогда у нас есть:

Площадь первого квадрата: x^2 = 3 части Площадь второго квадрата: y^2 = 49 частей

Мы можем решить это уравнение относительно x и y:

x^2 = 3 y^2 = 49

Из первого уравнения x = √3, а из второго уравнения y = 7. Таким образом, сторона первого квадрата равна √3, а сторона второго квадрата равна 7.

Таким образом, отношения сторон квадратов зависят от того, какие именно площади у них, и их стороны могут быть найдены с помощью корней из этих площадей.