Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равна 60 °, а сумма короткого катета и гипотенузы 39 см. Определи длину короткого катета 1) величина второго острога угла равна __° 2) длина короткого катета равна __ см

Answer 1

Ответ:

1)30; 2)13

Объяснение:

1) Величина второго угла =90-60=30

2)Пусть короткий катет равен х, тогда гипотенуза равна 39-х

sin30=x/39-x=1/2

2x=39-x

3x=39

x=13- длина короткого катета

Answer 2

Давайте рассмотрим данные, которые у нас есть:

1. Один из острых углов равен 60°.
2. Сумма короткого катета и гипотенузы равна 39 см.

Мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников, чтобы решить эту задачу.

1. Величина второго острого угла: В прямоугольном треугольнике сумма всех трех углов равна 180°. У нас уже есть угол 60°. Таким образом, второй острый угол будет равен: Второй острый угол = 180° - 90° - 60° = 30°.

2. Длина короткого катета: Обозначим длину короткого катета как "a", а длину гипотенузы как "c". Сумма короткого катета и гипотенузы равна 39 см: a + c = 39 см.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора: a^2 + c^2 = гипотенуза^2.

Так как один из острых углов равен 60°, то соответствующий катет будет половиной гипотенузы: a = (1/2) * c.

Подставим это в уравнение для суммы: (1/2) * c + c = 39, (3/2) * c = 39, c = 26.

Теперь мы можем найти длину короткого катета, подставив значение гипотенузы в уравнение для катета: a = (1/2) * c = (1/2) * 26 = 13 см.

Таким образом, ответы на задачу:

1. Второй острый угол равен 30°.
2. Длина короткого катета равна 13 см.