Question

Пожалуйста помогите, срочно,спасибо катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4.Гипотенуза этого треугольника равна 50см.Каким будет длины отрезков гипотенузы,на которые её разбивает высота, опущенная из вершины прямого угла​

Answer 1

Это египетский тр-к

Стороны относятся, как 3 : 4 : 5

Если 5 - 50 см, то катеты 30 и 40 см.

ИЛИ

Катеты 3х и 4х

По т.Пифагора

9х²+16х²=2500

25х²=25*100

х²=100

х=10 (х2<0)

3х=30 см

4х=40 см   - это катеты.

Катет - среднее геометрическое между гипотенузой и своей проекцией на нее. Для катета 30 см

30²=50*х; здесь х - проекция катета на гипотенузу.

х=900/50=18 см

50-18=32 см

Ответ: 18 и 32 см.

Answer 2

Чтобы найти длины отрезков гипотенузы, на которые ее разбивает высота, опущенная из вершины прямого угла, мы можем использовать пропорцию, основанную на отношении катетов.

Пусть длины катетов будут 3x и 4x, где x - общий множитель.

Мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

(3x)^2 + (4x)^2 = 50^2 9x^2 + 16x^2 = 2500 25x^2 = 2500 x^2 = 100 x = 10

Таким образом, длина первого катета будет равна 3x = 3 * 10 = 30 см, а длина второго катета будет равна 4x = 4 * 10 = 40 см.

Итак, отрезки гипотенузы, на которые ее разбивает высота, составляют 30 см и 40 см.