Question

Высота равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите его периметр.

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

2X=2×9=18

Answer 2

Для вычисления периметра равностороннего треугольника, мы знаем, что все его стороны равны между собой.

Периметр (P) равно сумме длин всех трех сторон: P = сторона A + сторона B + сторона C

Поскольку у нас равносторонний треугольник, длина всех трех сторон равна:

A = B = C

Дано, что высота треугольника (h) равна 9√3. Так как треугольник равносторонний, высота проходит через вершину и делит его на два равных 30-60-90 треугольника.

В таком треугольнике соотношение между сторонами следующее: сторона, противолежащая 60° углу = (сторона, гипотенуза) * √3 / 2 сторона, противолежащая 30° углу = (сторона, гипотенуза) / 2

Для нашего треугольника: сторона, противолежащая 60° углу = 9√3 * √3 / 2 = 27 сторона, противолежащая 30° углу = 9√3 / 2 = 4.5√3

Теперь, чтобы найти периметр, сложим длины всех трех сторон:

P = 27 + 27 + 4.5√3 ≈ 54 + 7.794 ≈ 61.794

Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен примерно 61.794.