Question

основание прямого параллелепипеда ромб с меньшей диагональю 12 см большая диагональ параллелепипеда равна 16 корней из 2 и образует с боковым ребром угол 45 градусов Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда ​

Answer 1

Ответ:.......

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с данными и найдем нужные значения.

1. Меньшая диагональ ромба: 12 см
2. Большая диагональ параллелепипеда: 16√2 (это около 22.627 см)
3. Угол между большой диагональю и боковым ребром: 45 градусов

Сначала, давайте найдем боковое ребро параллелепипеда. Мы знаем, что косинус угла между большой диагональю и боковым ребром равен 1/√2 (поскольку это 45 градусов). Это позволит нам найти длину бокового ребра:

$\cos(45°) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Отсюда получаем, что длина бокового ребра (a) равна:

$a = \frac{16\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 16\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 32$

Теперь мы можем найти площадь каждой грани параллелепипеда. Параллелепипед состоит из 6 граней, и каждая грань является прямоугольником. Площадь одной грани равна произведению длин двух сторон:

1. Боковые грани (4 штуки): $32 \cdot 32 = 1024$
2. Верхняя и нижняя грани (2 штуки): $12 \cdot 32 = 384$

Теперь, чтобы найти полную площадь поверхности параллелепипеда, нужно просто сложить площади всех шести граней:

$6 \cdot (1024 + 384) = 6 \cdot 1408 = 8448 \, \text{см}^2$

Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда составляет 8448 квадратных сантиметров.