Question

Как расположены прямая и окружность если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности

Answer 1

Решение:

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

Ответ: прямая и окружность имеют две общие точки.

На рисунке:

d - расстояние.

a - прямая.

R - радиус окружности.

d < R

С1, С2 - общие точки окружности и прямой.

Answer 2

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая пересекает окружность. Фактически, существует три возможных взаимных расположения прямой и окружности в этом случае:

1. Прямая пересекает окружность в двух точках: Если прямая пересекает окружность, то она имеет две точки пересечения с окружностью. В этом случае прямая проходит сквозь окружность.

2. Прямая касается окружности в одной точке: Если прямая касается окружности только в одной точке, то прямая называется касательной. Расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу окружности.

3. Прямая не пересекает окружность и не касается ее: Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, но прямая не пересекает и не касается окружности, то они находятся в параллельных плоскостях.

Таким образом, в зависимости от конкретных значений радиуса и расстояния между центром окружности и прямой, их взаимное расположение может быть одним из трех указанных случаев.