Question

Площадь трапеции равна 96 см^2, а её высота - 8 см. Найдите основания трапеции, если их разность равна 9 см. Пожалуйста, с решением и ответом!!!

Answer 1

Ответ:

S= (a+b)*h/2; a+b=2S/h; a+b=2*96/8 = 24.

Теперь система:

{a+b=24;

{a-b=9

2a=33; a=16,5 см; b=24-a=7,5 см.

Answer 2

Обозначим основания трапеции как $a$ и $b$, где $a$ - большее основание, $b$ - меньшее основание. Также дано, что высота $h = 8$ см, а площадь трапеции $S = 96$ см².

Формула для площади трапеции: $S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h.$

Из условия известно, что $a - b = 9$.

Подставим выражение для площади и выразим одну из оснований через другое: $96 = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot 8.$

Теперь выразим $b$ через $a$ из уравнения $a - b = 9$: $b = a - 9.$

Подставим это значение $b$ в уравнение для площади: $96 = \frac{1}{2} \cdot (a + (a - 9)) \cdot 8.$

Упростим выражение: $96 = 4 \cdot (2a - 9) \cdot 8.$

Раскроем скобки: $96 = 64a - 288.$

Теперь выразим $a$: $64a = 96 + 288,$ $64a = 384,$ $a = 6.$

Используя значение $a$, найдем $b$: $b = a - 9 = 6 - 9 = -3.$

Так как $b$ - меньшее основание, значение -3 явно не имеет смысла. Вероятно, в задаче была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи и численные значения, чтобы убедиться, что они верны.