Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M . Основания трапеции равны 4 см и 10 см, боковая сторона равна 9 см. Найти расстояние от точки M до конца меньшего основания. Срочно

Answer 1

Ответ:

6 см.

Объяснение:

ΔКРМ подобен ΔСМТ (∠М - общий, ∠МСТ=∠МКР,  ∠МТС=∠МРК как соответственные при КР║СТ и секущими МС и МТ)

Отсюда соотношение сторон ТМ/РМ=СТ/КР

Пусть МР=х см, тогда ТМ=х+9 см

(х+9)/х=10/4

10х=4х+36

6х=36;  х=6

МР=6 см

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки M до конца меньшего основания равнобедренной трапеции, мы можем использовать подобие треугольников. Поскольку боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M, образуется два подобных треугольника: треугольник MBC и треугольник MDA, где M - точка пересечения боковых сторон, B и C - концы большего основания, а D и A - концы меньшего основания.

Мы знаем, что боковая сторона равна 9 см, а основания трапеции равны 4 см и 10 см. Пусть x - расстояние от точки M до конца меньшего основания (то есть расстояние от M до точки A).

По свойству подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон равно:

MC / AB = BM / MA

Так как треугольник MBC - прямоугольный, то BM = BC - BA.

Заменим значения сторон:

9 / 4 = (BC - 10) / x

Теперь решим уравнение относительно x:

9x = 4(BC - 10)

9x = 4BC - 40

4BC = 9x + 40

BC = (9x + 40) / 4

Мы знаем, что BC + BA = 10 (сумма оснований равна 10 см), поэтому:

(9x + 40) / 4 + 4 = 10

9x + 40 + 16 = 40

9x = 40 - 16

9x = 24

x = 24 / 9

x = 2.67 см (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, расстояние от точки M до конца меньшего основания составляет приблизительно 2.67 см.