Question

В остроугольном треугольнике АВС,проведенная высота ВК, образует со сторонами углы 19 и 30 градусов.Найдите углы треуг. АВС и сторону АС, если ВС=5см, АК=3см. РЕШЕНИЕ

Answer 1

Ответ:5,5 см  Используется сво катета, лежащего против угла в 30 градусов

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть остроугольный треугольник АВС, в котором проведена высота ВК. Мы знаем, что угол между высотой ВК и стороной АС равен 30 градусов, а угол между высотой ВК и стороной ВС равен 19 градусов. Также даны значения сторон ВС (5 см) и АК (3 см).

1. Найдем углы треугольника АВС:

Угол между сторонами АС и ВК (пусть он будет α) равен 30 градусов.

Угол между сторонами ВК и ВС (пусть он будет β) равен 19 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов:

α + β + ∠А = 180°.

Подставим известные значения:

30° + 19° + ∠А = 180°,

∠А = 180° - 49°,

∠А = 131°.

Теперь у нас есть значение угла А.

2. Найдем сторону АС:

Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для синуса угла в прямоугольном треугольнике:

sin(β) = BC / AC.

Подставим известные значения:

sin(19°) = 5 см / AC,

AC = 5 см / sin(19°),

AC ≈ 15.85 см.

Таким образом, сторона АС примерно равна 15.85 см.

Итак, в остроугольном треугольнике АВС угол А составляет примерно 131 градус, сторона АС равна примерно 15.85 см.