Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ. Дано трикутник АВС, в якому ВС=18см. Сторону АВ розділено на 4 рівні частини. В₁С₁║ В₂С₂║ В₃С₃║ВС. Знайти В₁С1, В₂С₂, В₃С₃.​

Answer 1

Ответ:

В1С1=4,5 см; В2С2 = 9см; В3С3 = 13,5 см.

Объяснение:

По теореме Фалеса: АС1=С1С2=С2С3=С3С.

Отрезок В2С2 - средняя линия треугольника АВС  =>

В2С2 = 18:2 = 9 см.

Отрезок В1С1 - средняя линия треугольника АВ1С1 =>

B1C1 = 9:2 = 4,5 см.

Отрезок В3С3 - средняя линия трапеции ВСС2В2  =>

В3С3 = (9+18)/2 13,5 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку з'ясуємо довжину сторони АВ. За умовою задачі, сторона АВ розділена на 4 рівні частини, тобто на 4 рівних відрізки.

Оскільки ВС = 18 см, то кожен з цих 4 відрізків має довжину:

AB = BC = 18 см / 4 = 4.5 см.

Тепер розглянемо відрізки В₁С₁, В₂С₂ і В₃С₃.

Оскільки В₁С₁║ВС і BC = 18 см, то В₁С₁ також дорівнює 18 см.

Аналогічно, оскільки В₂С₂║ВС і BC = 18 см, то В₂С₂ також дорівнює 18 см.

Так само, оскільки В₃С₃║ВС і BC = 18 см, то В₃С₃ також дорівнює 18 см.

Отже, В₁С₁ = В₂С₂ = В₃С₃ = 18 см.

Тепер ми можемо побудувати рисунок трикутника АВС і позначити довжини сторін:

cssCopy code
  A
 /\
/  \

/
/______
B 18 см C

luaCopy code
|---4.5 см---|

В₁ В₂ В₃ В

Одержані значення: В₁С₁ = В₂С₂ = В₃С₃ = 18 см.