Question

боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6 см, а угол противоположный основе, 120 °. Найди периметр треугольника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Обозначим наш треугольник точками АВС, в котором угол В = 120°, так как сторона АВ = ВС следовательно угол А = С (свойства равнобедренных треугольников), а поскольку сумма углов треугольника равна 180°, тогда сумма углов А и С равняется 180-120=60, то есть А = С = 30°.

Проводим высоту ВD, которая образует прямоугольный треугольник АВD. Катет ВD лежит против угла 30°, значит равен половине гипотинузы АВ. ВD = 6/2 = 3. По теореме Пифагора находим второй катет АD.

АD = √(36-9)=√27=3√3

Так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, тогда АС = АD + DС = 3√3 + 3√3 = 6√3

Периметр треугольника - это сумма всех сторон

Р = 6√3 + 6 + 6 = 6√3 + 12

Ответ: 6√3 + 12

П.С. я вроде бы все понятно расписал, надеюсь, что рисунок сделаешь сам(а), если нет пиши в комментарии я сфоткаю, отправлю

Answer 2

а=с=6см

β=120°

P - ?

формула длины основания равнобедренного треугольника

b=2×a×sin(β/2)

β/2=120°/2=60°

sin(60°)=(√3 )/2

основание равнобедренного треугольника

b=2×6×(√3)/2=6√3 см

периметр равнобедренного треугольника

P=2a+b=2×6+6√3=12+6√3

Answer 3

Для решения данной задачи нам потребуется использовать закон синусов. Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон.

В данном случае у нас равнобедренный треугольник, поэтому две стороны будут иметь одинаковую длину. Обозначим эту сторону как "a". Основание треугольника обозначим как "b".

Из задачи известно, что боковая сторона равна 6 см, поэтому "a = 6 см". Также известно, что угол противоположный основе равен 120°.

Закон синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где "a", "b" и "c" - стороны треугольника, а "A", "B" и "C" - соответствующие им углы.

Так как мы ищем периметр треугольника, нам нужно найти длину оставшейся стороны "b" и сторону "c".

Используя закон синусов, мы можем найти "b":

b/sin(B) = a/sin(A),

b/sin(120°) = 6 см/sin(30°),

b/sqrt(3)/2 = 6 см/(1/2),

b/sqrt(3)/2 = 12 см,

b = 12 см * sqrt(3)/2,

b = 6 * sqrt(3) см.

Так как треугольник равнобедренный, сторона "c" также будет равна "b".

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех сторон:

Периметр = a + b + c = 6 см + 6 * sqrt(3) см + 6 * sqrt(3) см,

Периметр = 6 см + 12 * sqrt(3) см.

Таким образом, периметр треугольника равен 6 см + 12 * sqrt(3) см.