Question

1 ) Составьте уравнение окружности с центром O(-1;2) и радиусом равным 13 2) Составьте уравнение прямой проходящей через точки B(6;-3) и C(-9;-1)

Answer 1

Ответ:

1) (x +1)^2 + (y – 2)^2 =13 ^2    2)  у=-2/15х-2,2

Объяснение:

1) Уравнение окружности  имеет вид (x – a)2 + (y – b)2 = R2, где a и b – координаты центра A окружности

(x +1)^2 + (y – 2)^2 =13 ^2

2)Уравнение прямой  привести к виду. y = k x + b. где k - угловой коэффициент

B(6;-3), значит х=6, у=-3, подставим в общее уравнение  6к+в=-3

C(-9;-1), значит х=-9, у=-1, подставим в общее уравнение  -9к+в=-1

Вычитаем почленно, и получаем, что к=-2/15. Подставляя значение к в любое из полученных уравнений получаем в=-2,2

найденные значения к и в подставим в  общее уравнение прямой

у=-2/15х-2,2

Answer 2

1. Уравнение окружности с центром O(-1, 2) и радиусом 13 имеет следующий вид:

$(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = 13^2$

Упростив:

$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 169$

2. Для составления уравнения прямой проходящей через точки B(6, -3) и C(-9, -1), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: $y = mx + b$, где $m$ - коэффициент наклона, $b$ - y-перехват.

Сначала найдем коэффициент наклона $m$: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - (-3)}{-9 - 6} = \frac{2}{15}$

Теперь используем одну из точек, например B(6, -3), чтобы найти y-перехват $b$: $-3 = \frac{2}{15} \cdot 6 + b$ $-3 = \frac{4}{15} + b$ $b = -\frac{49}{15}$

Таким образом, уравнение прямой будет: $y = \frac{2}{15}x - \frac{49}{15}$