Question

Помогите ради Бога! Четырехугольник АВСД вписан в окружность, АС- диаметр окружности. Найти углы этого четырехугольника, если ), ВАД = 65°

Answer 1

....................................................

Answer 2

Надеюсь, что ты понял(а).

Answer 3

Конечно, я помогу! Давайте рассмотрим ситуацию. У нас есть четырёхугольник ABCD, в который вписана окружность с диаметром AC. Угол BAD равен 65°. Мы хотим найти углы этого четырёхугольника.

Давайте обозначим углы:

• Угол B = ∠BAD (данный угол, равный 65°).
• Угол D = ∠ADC (угол вписанный в окружность, который образуется дугой DC).
• Угол C = ∠ACB (угол вписанный в окружность, который образуется дугой AB).
• Угол A = ∠BCD (угол в точке B, напротив угла ∠ADC).

Так как АС - диаметр окружности, то угол ∠ACB будет прямым углом (90°), так как он образован половиной диаметра.

Сумма углов внутри четырёхугольника равна 360°. Так как мы знаем, что ∠ACB = 90°, то сумма оставшихся углов равна 360° - 90° = 270°.

Так как угол ∠BAD (B) равен 65°, осталось 270° - 65° = 205°, которые распределяются между углами ∠ADC (D) и ∠BCD (A).

Так как четырёхугольник ABCD вписанный, то сумма противоположных углов равна 180°. Следовательно, угол ∠ADC (D) равен (1/2) * (270° - 65°) = 102.5°.

Теперь у нас осталось найти угол ∠BCD (A). С учётом того, что сумма углов в треугольнике равна 180°, угол ∠BCD (A) равен 180° - угол ∠ADC (D) = 180° - 102.5° = 77.5°.

Итак, у нас есть:

• ∠BAD (B) = 65°
• ∠ADC (D) = 102.5°
• ∠ACB (C) = 90°
• ∠BCD (A) = 77.5°