Question

Знайдіть площу сектора круга радіусом 6 см якщо відповідний центральний кут дорівнює 28 градусів

Answer 1

Ответ:

Sc = 2,8π ≈ 8,8 см²

Объяснение:

Для всего круга S = πR²

Для сектора Sc = S * ∠α/360° = S * 28/360 = π * 36 * 28/360 =

= π *2,8 ≈ 8,8 см²

Answer 2

Площа сектора круга може бути знайдена за допомогою наступної формули:

$A = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^2,$

де $A$ - площа сектора, $\theta$ - міра центрального кута в радіанах, $r$ - радіус круга.

У даному випадку, нам дано радіус $r = 6$ см і міра центрального кута $\theta = 28$ градусів. Але формула вимагає міри кута в радіанах. Так як $1^\circ = \frac{\pi}{180}$ радіанів, переведемо $\theta$ в радіани:

$\theta_{\text{рад}} = 28^\circ \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.48869 \ \text{рад}.$

Тепер можемо підставити ці значення до формули для площі сектора:

$A = \frac{0.48869}{360^\circ} \cdot \pi \cdot (6 \ \text{см})^2 \approx 1.539 \ \text{см}^2.$

Отже, площа сектора круга з радіусом 6 см і центральним кутом 28 градусів приблизно дорівнює 1.539 квадратним сантиметрам.