Question

площа трапеції дорівнює 60 см2, высота дорівнює 3 см, а основы відносяться як 3:7. Знайдіть основи трапеції. Помогите пожалуйста дам 15 баллов, только толково задачу напишите. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sтрапеции=$\frac{a+b}{2} *h$, тогда полусумма оснований равна S/h=60cm²/3cm=20cm

тогда сумма оснований равна 20*2=40см

т.к стороны относятся 3 к 7, от получим

3х+7х=40

10х=40

х=4, тошда большее основание равно 28см, а меньшее основание равно 12см

Answer 2

Задача використовує трапецію, яка має площу 60 см² і висоту 3 см. Основи трапеції відносяться як 3:7. Ми хочемо знайти довжини цих основ.

Позначимо першу основу як "а", а другу основу як "b". Отже, ми маємо такі співвідношення:

а:b = 3:7

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно використати формулу для площі трапеції:

S = ((a + b) / 2) * h,

де S - площа, а h - висота трапеції.

Підставимо відомі значення:

60 = ((a + b) / 2) * 3.

Далі ми можемо спростити це рівняння, поділивши обидві його сторони на 3:

20 = (a + b) / 2.

Щоб позбутися дробу, помножимо обидві сторони на 2:

40 = a + b.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

а:b = 3:7 40 = a + b.

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, спочатку виразимо "а" через "b" у першому рівнянні:

a = (3/7) * b.

Підставимо це значення "а" в друге рівняння:

40 = (3/7) * b + b.

Зведемо це рівняння до спільного знаменника:

40 = (3b + 7b) / 7.

Складемо подібні доданки:

40 = 10b / 7.

Помножимо обидві сторони на 7, щоб позбутися дробу:

280 = 10b.

Розділимо обидві сторони на 10:

28 = b.

Тепер ми знаходимо, що друга основа трапеції дорівнює 28 см.

Щоб знайти першу основу, підставимо значення "b" в перше рівняння:

a = (3/7) * 28.

Обчислимо це:

a = (3/7) * 28 = 12.

Таким чином, перша основа трапеції дорівнює 12 см.

Отже, основи трапеції дорівнюють 12 см і 28 см.