Question

Допоможіть будь ласка, 2 питання по геометрії. 100 БАЛЛОВ!! 1. Діагоналі паралелограма дорівнюють 6 і 8 см. Знайдіть сторони паралелограма, якщо відомо, що діагоналі перпендикулярні. Варіанти відповідей: A) 3 і 4 см. Б) 5 і 10 см В) 5 см. Г) 10 см. 2. У який паралелограм можна вписати коло? 1. Прямокутник 2. Ромб 3. Квадрат. Варіанти відповідей: А) Тільки 2 Б) Тільки 3 В) 1 і 3 Г) 2 і 3

Answer 1

1. Якщо діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм є ромбом.

Нехай є ромб КМРТ, де МТ=8 см, КР=6 см.  В точці перетину діагоналі ромба діляться навпіл, тому ОТ=4 см, КО=3 см.

Сторони паралелограма рівні.

ΔКОТ - прямокутний, з катетами 3 см і 4 см, отже гіпотенуза КТ=5 см (єгипетський трикутник).

Відповідь в) 5 см.

2. Вписати коло можна в той паралелограм, у якого сторони рівні, це г) 2 і 3 (ромб і квадрат).

Answer 2

Звісно, я допоможу!

Питання 1: Діагоналі паралелограма, які перпендикулярні, розділяють його на чотири прямокутники. Ми можемо використати теорему Піфагора для кожного з цих прямокутників:

Для одного прямокутника: Позначимо одну діагональ як "а" (довжина 6 см), а іншу як "b" (довжина 8 см).

Застосуємо теорему Піфагора: a² + b² = c², де "c" - довжина сторони паралелограма.

6² + 8² = c² 36 + 64 = c² 100 = c² c = 10 см

Отже, відповідь: Г) 10 см.

Питання 2: До кола можна вписати тільки той паралелограм, у якого сторони будуть паралельні двом діаметрам кола і проходитимуть через центр кола.

Таким чином, правильні відповіді: Г) 2 і 3, тобто можна вписати коло в ромб і квадрат.