Question

Из точки к плоскости проведен перпендикуляр и две наклонные. Длины наклонных составляют 5 и 8 м. Проекция меньшей из них равна 4м. Определите длину перпендикуляра и проекцию второй наклонной.

Answer 1

Ответ:

h=3 (м)

bx=$\sqrt{55}$ (м)

Объяснение:

1) h^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9; h=3 (м)

2) bx^2 = 8^2 - 3^2 = 64 - 9 = 55; bx=$\sqrt{55}$ (м)

Answer 2

Давайте обозначим длину перпендикуляра как "х", а проекцию второй наклонной как "у".

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника верно следующее соотношение:

(длина перпендикуляра)^2 + (проекция наклонной)^2 = (длина наклонной)^2

Мы знаем, что длина меньшей наклонной составляет 5 м, а ее проекция равна 4 м. Подставим эти значения в уравнение:

x^2 + 4^2 = 5^2

x^2 + 16 = 25

x^2 = 25 - 16

x^2 = 9

x = √9

x = 3

Таким образом, длина перпендикуляра равна 3 м.

Теперь, когда у нас есть длина перпендикуляра (3 м) и длина второй наклонной (8 м), мы можем использовать теорему Пифагора снова, чтобы найти проекцию второй наклонной:

(проекция второй наклонной)^2 + 3^2 = 8^2

у^2 + 9 = 64

у^2 = 64 - 9

у^2 = 55

у = √55

Таким образом, проекция второй наклонной равна √55 м.