Question

Решите задачи: 1)Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов 96°.2)∆СDE,<E=32°,проведена биссектриса CF,<CFD=72°.Найдите <D.С ЧЕРТЕЖОМ И СО ВСЕМИ ОБЪЯСНЕНИЯМИ​

Answer 1

1)Дано: ∆АВС - равнобедренный.

∠В = 96°

Найти:

∠А, ∠С.

Решение:

У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

оба угла не могут быть по 96°, так как сумма углов треугольника равна 180°

Поэтому ∠В = 96°

180 - 96 = 84° - сумма углов при основании. (На рисунке углы при основании А и С)

Так как ∠А = ∠С => ∠А = ∠С = 84 ÷ 2 = 42°

Ответ: 42°, 42°.

2) Дано:

∆CDE

∠E = 32°

CF - биссектриса.

∠CFD = 72°

Найти:

∠D

Решение:

Сумма смежных углов равна 180°

∠CFD смежный с ∠CFE => ∠CFE = 180 - 72 = 108°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ЕCF = 180 - (108 + 32) = 40°

Так как СF - биссектриса => ∠С = 40 × 2 = 80°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠D = 180 - (32 + 80) = 68°

Ответ: 68°

Answer 2

1. Поскольку у равнобедренного треугольника два равных угла, то второй угол равен 96°.

2. Давайте рассмотрим треугольник ∆CDE:

У нас есть следующие данные: ∠E = 32° (данный угол) ∠CFD = 72° (данный угол)

Так как биссектриса CF делит угол ∠CDE пополам, мы можем найти угол ∠CDF:

∠CDF = ∠CFD / 2 = 72° / 2 = 36°.

Теперь, чтобы найти угол ∠D, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника:

∠CDE + ∠CDF + ∠D = 180°.

Подставляем известные значения:

32° + 36° + ∠D = 180°.

Сначала найдем сумму углов ∠CDE и ∠CDF:

32° + 36° = 68°.

Теперь выразим угол ∠D:

68° + ∠D = 180°, ∠D = 180° - 68°, ∠D = 112°.

Таким образом, угол ∠D равен 112°.

Чтобы добавить чертеж и все объяснения, мне необходимо использовать текстовое описание. Ниже приведено текстовое описание чертежа:

mathematicaCopy code
       C
      / \
     /   \
    /     \
   /_______\
  D         E
    \     /
     \   /
      \ /
       F

На чертеже вы видите треугольник CDE. Угол E равен 32°, а угол CDF равен 72°. Биссектриса CF делит угол CDE пополам, поэтому угол CDF равен 36°. Сумма углов CDE и CDF равна 68°. Угол D равен 112°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.