Question

Основание равнобедренного треугольника равна 8см а высота опущенная на основание 3см Найдите периметр треугольника

Answer 1

Відповідь:

18

Пояснення:

висота - медіана і бісектриса, отже 1\2 основи = 4 см

бічна сторона в квадраті = 9+16 = 25

бічна сторона = 5

периметр = 5+5+8 = 18

Answer 2

Для нахождения периметра равнобедренного треугольника нам нужно знать длину основания и длину боковой стороны. В данном случае у нас уже известны две стороны треугольника: основание равно 8 см, а высота, опущенная на основание, равна 3 см.

Высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, делит его на два прямоугольных треугольника. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину боковой стороны треугольника.

В одном из прямоугольных треугольников, основание равно 8 см, а высота равна 3 см. По теореме Пифагора:

$a^2 + b^2 = c^2$,

где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза.

Заменяя известные значения, получаем:

$8^2 + b^2 = c^2$.

Так как треугольник равнобедренный, $a = b$, поэтому можем записать:

$8^2 + a^2 = c^2$.

Решим уравнение:

$64 + a^2 = c^2$.

Теперь, чтобы найти длину боковой стороны $a$, нужно взять квадратный корень с обеих сторон уравнения:

$\sqrt{64 + a^2} = c$.

Таким образом, мы найдем длину боковой стороны $a$.

Зная длину основания (8 см) и длину боковой стороны (рассчитанную выше), мы можем найти периметр равнобедренного треугольника. Периметр вычисляется как сумма длин всех сторон треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника = длина основания + 2 * длина боковой стороны.

Подставим значения:

Периметр = 8 см + 2 * (длина боковой стороны).

Теперь мы можем рассчитать периметр равнобедренного треугольника, используя найденные значения.